ΑΣΚΗΣΗ ΓΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (άσκηση επιλεγμένη από το Υ.ΠΑΙ.Θ.)

37. Υλικό σημείο Σ εκτελεί κίνηση που προέρχεται από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων, οι οποίες γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Οι ταλαντώσεις περιγράφονται από τις εξισώσεις  και , ( και  σε ,  σε ).
α) Να υπολογισθεί το πλάτος  της συνισταμένης απλής αρμονικής ταλάντωσης που εκτελεί το Σ.
β) Να βρεθεί η εξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης που εκτελεί το Σ.
γ) Να γραφεί η εξίσωση της ταχύτητας ταλάντωσης του Σ.

δ) Να υπολογισθεί η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας τη χρονική στιγμή  μετά από τη στιγμή .

Απαντήσεις    [2√3cm, x=2√3ημ(10t+π/6), u=20√3συν(10t+π/6), -30cm/s]