Δύο ελαστικές σφαίρες έχουν μάζες m1 = 0,30 kg και m2 = 0,50 kg

 Δύο ελαστικές σφαίρες έχουν μάζες m1 = 0,30 kg και m2 = 0,50 kg και ταχύτητες υ1 = 20 m/s και υ2 = 10 m/s, που έχουν τον ίδιο φορέα και την ίδια φορά. Οι σφαίρες συγκρούονται, οπότε παραμορφώνονται προσωρινά και στη συνέχεια ξαναπαίρνουν το αρχικό τους σχήμα.

α) Πόση είναι η μέγιστη δυναμική ενέργεια παραμόρφωσης κατά την κρούση;

β) Ποιες θα είναι οι τελικές ταχύτητες των σφαιρών;

Εννοείται ότι δεν υπάρχει μετατροπή ενέργειας σε θερμοδυναμική ενέργεια.

απαντηση

Ένα δελφίνι σε ένα υδάτινο σόου πηδάει

 Ένα δελφίνι σε ένα υδάτινο σόου πηδάει κατακόρυφα έξω από το νερό με ταχύτητα 13.0 m/s.

(α) Πόσο ψηλά ανεβαίνει το σώμα του πάνω από το νερό;

(β) Πόσο χρόνο βρίσκεται το δελφίνι στον αέρα; 

Αμελήστε τυχόν επιδράσεις λόγω του μεγέθους ή του προσανατολισμού του. 

Δίνεται g=9,8m/s2 

 

απαντηση 

Μια μπάλα ρίχνεται οριζόντια από την κορυφή ενός κτιρίου ύψους 60.0 m

 

Μια μπάλα ρίχνεται οριζόντια από την κορυφή ενός κτιρίου ύψους 60.0 m και προσγειώνεται σε απόσταση 100.0 m από τη βάση του. Αγνοήστε την αντίσταση του αέρα.

(α) Για πόσο χρόνο βρίσκεται η μπάλα στον αέρα;

(β) Ποια ήταν η αρχική οριζόντια ταχύτητα;

(γ) Ποια είναι η κατακόρυφη ταχύτητα πριν την πρόσκρουση;

(δ) Ποια είναι η συνολική ταχύτητα (μέτρο και κατεύθυνση) πριν την πρόσκρουση;

 

απαντηση 

 

 

Σώμα μάζας m που κινείται με ταχύτητα υ1=12 m/s συγκρούεται μετωπικά

 Σώμα μάζας m που κινείται με ταχύτητα υ1=12 m/s συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα τριπλάσιας μάζας.
α) Να υπολογιστούν οι ταχύτητες των σωμάτων μετά την κρούση,
β) για ποια αναλογία μαζών m2/m1, η ταχύτητα της ακίνητης μάζας m2, μετά την κρούση έχει μέτρο 24 m/s;

 

απαντηση 

Μια σφαίρα Α μάζας m1=4 Kg κινείται με ταχύτητα υ1=15 m/s και συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Β, μάζας m2=8 Kg.

 Μια σφαίρα Α μάζας m1=4 Kg κινείται με ταχύτητα υ1=15 m/s και συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Β, μάζας m2=8 Kg.
α) Να υπολογιστούν οι ταχύτητες των δυο σφαιρών μετά την κρούση,
β) να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της κάθε σφαίρας, καθώς και η μεταβολή της ορμής του συστήματος των δυο σφαιρών κατά τη διάρκεια της κρούσης,
γ) να υπολογιστεί η μεταβολή της κινητικής ενέργειας της κάθε σφαίρας,
δ) Αν ο χρόνος επαφής των δυο σφαιρών είναι ∆t=0,01 s, να υπολογιστεί η δύναμη που ασκήθηκε σε κάθε σφαίρα. Τι παρατηρείτε;
ε) να υπολογιστεί η μέγιστη παροδική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης και να γίνει το διάγραμμα Κ(t), του συστήματος των δυο μαζών κατά τη διάρκεια της κρούσης.

 

απαντηση 

∆ύο σφαίρες ίσων μαζών κινούνται πάνω στην ίδια ευθεία και κατά την ίδια φορά με ταχύτητες υ1=15 m/s και υ2=5 m/s

 ∆ύο σφαίρες ίσων μαζών κινούνται πάνω στην ίδια ευθεία και κατά την ίδια φορά με ταχύτητες υ1=15 m/s και υ2=5 m/s . Αν μετά την κρούση η σφαίρα 1 έχει ταχύτητα υ1 ́=4 m/s,
α) να εξηγήσετε γιατί η κρούση δεν είναι ελαστική,
β) να υπολογίσετε τις τιμές που πρέπει να έχουν οι ταχύτητες υ1 ́ και υ2 ́, ώστε η κρούση να είναι ελαστική.

 

απαντηση 

Οι δύο σφαίρες του σχήματος με μάζες m1=2 Kg και m2=3 Kg

  Οι δύο σφαίρες του σχήματος με μάζες m1=2 Kg και m2=3 Kg , κινούνται με
 

ταχύτητες υ1=5 m/s και υ2=10 m/s αντίθετης φοράς. Αν οι σφαίρες συγκρούονται μετωπικά και ελαστικά τότε,
α) να υπολογιστούν οι ταχύτητες των δυο σφαιρών αμέσως μετά την κρούση,
β)να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της κάθε σφαίρας,
γ) να υπολογιστεί η εκατοστιαία μεταβολή της κινητικής ενέργειας της κάθε μάζας καθώς και του συστήματος,
δ)για ποια τιμή του λόγου των ταχυτήτων υ1/υ2, η σφαίρα m1, μετά την κρούση παραμένει ακίνητη;

 

απαντηση 

 Έστω ότι η μέση μεταφορική κινητική ενέργεια του ηλίου (μοριακή μάζα 4 g mol^-1) σε θερμοκρασία T είναι K. Πόση είναι η μέση μεταφορική κινητική ενέργεια του νέου (μοριακή μάζα 20 g mol^-1) στην ίδια θερμοκρασία;

απαντηση 

Στο επόμενο σχήμα απεικονίζεται η γραφική παράσταση θέσης - χρόνου μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης.

 

Στο επόμενο σχήμα απεικονίζεται η γραφική παράσταση θέσης - χρόνου μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης.

 

 

A. Να προσδιορίσετε το πλάτος, την αρχική φάση και την κυκλική συχνότητα.
B. Να γράψετε την εξίσωση θέσης - χρόνου.
Γ. Να προσδιορίσετε τις φάσεις στα σημεία Α, Β, Γ, ∆, Ε και Ζ.
∆. Να περιγράψετε την κίνηση του ΑΑΤ στα σημεία Α - Ζ (πού βρίσκεται, και προς ποια κατεύθυνση κινείται).
Ε. Να υπολογίσετε τη θέση του ταλαντωτή, όταν η φάση του γίνει ίση με 23π/2 rad.
ΣΤ. Να υπολογίσετε τη μέγιστη τιμή της ταχύτητας του ταλαντωτή.

 

απαντηση 

 

Για να μηδενιστεί το φωτοηλεκτρικό ρεύμα ενός φωτοκυττάρου πρέπει να εφαρμόσουμε ανάστροφη τάση 0,6 V

 

Για να μηδενιστεί το φωτοηλεκτρικό ρεύμα ενός φωτοκυττάρου πρέπει να εφαρμόσουμε ανάστροφη τάση 0,6 V όταν το μήκος κύματος του προσπίπτοντος φωτός είναι 800 nm. Υπολογίστε το έργο εξαγωγής των ηλεκτρονίων από το υλικό της φωτοκαθόδου. Δίνονται c = 3,0 · 10^8 m/s και h = 6,626 · 10^-34 J·s.

απαντηση