Ένα δελφίνι σε ένα υδάτινο σόου πηδάει κατακόρυφα έξω από το νερό με ταχύτητα 13.0 m/s.
(α) Πόσο ψηλά ανεβαίνει το σώμα του πάνω από το νερό;
(β) Πόσο χρόνο βρίσκεται το δελφίνι στον αέρα;
Αμελήστε τυχόν επιδράσεις λόγω του μεγέθους ή του προσανατολισμού του.
Δίνεται g=9,8m/s2
Μια μπάλα ρίχνεται οριζόντια από την κορυφή ενός κτιρίου ύψους 60.0 m και προσγειώνεται σε απόσταση 100.0 m από τη βάση του. Αγνοήστε την αντίσταση του αέρα.
(α) Για πόσο χρόνο βρίσκεται η μπάλα στον αέρα;
(β) Ποια ήταν η αρχική οριζόντια ταχύτητα;
(γ) Ποια είναι η κατακόρυφη ταχύτητα πριν την πρόσκρουση;
(δ) Ποια είναι η συνολική ταχύτητα (μέτρο και κατεύθυνση) πριν την πρόσκρουση;
Σώμα μάζας m που κινείται με ταχύτητα υ1=12 m/s συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητο σώμα τριπλάσιας μάζας.
α) Να υπολογιστούν οι ταχύτητες των σωμάτων μετά την κρούση,
β) για ποια αναλογία μαζών m2/m1, η ταχύτητα της ακίνητης μάζας m2, μετά την κρούση έχει μέτρο 24 m/s;
Μια σφαίρα Α μάζας m1=4 Kg κινείται με ταχύτητα υ1=15 m/s και συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Β, μάζας m2=8 Kg.
α) Να υπολογιστούν οι ταχύτητες των δυο σφαιρών μετά την κρούση,
β) να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της κάθε σφαίρας, καθώς και η μεταβολή της ορμής του συστήματος των δυο σφαιρών κατά τη διάρκεια της κρούσης,
γ) να υπολογιστεί η μεταβολή της κινητικής ενέργειας της κάθε σφαίρας,
δ) Αν ο χρόνος επαφής των δυο σφαιρών είναι ∆t=0,01 s, να υπολογιστεί η δύναμη που ασκήθηκε σε κάθε σφαίρα. Τι παρατηρείτε;
ε) να υπολογιστεί η μέγιστη παροδική ενέργεια ελαστικής παραμόρφωσης και να γίνει το διάγραμμα Κ(t), του συστήματος των δυο μαζών κατά τη διάρκεια της κρούσης.
∆ύο σφαίρες ίσων μαζών κινούνται πάνω στην ίδια ευθεία και κατά την ίδια φορά με ταχύτητες υ1=15 m/s και υ2=5 m/s . Αν μετά την κρούση η σφαίρα 1 έχει ταχύτητα υ1 ́=4 m/s,
α) να εξηγήσετε γιατί η κρούση δεν είναι ελαστική,
β) να υπολογίσετε τις τιμές που πρέπει να έχουν οι ταχύτητες υ1 ́ και υ2 ́, ώστε η κρούση να είναι ελαστική.
Οι δύο σφαίρες του σχήματος με μάζες m1=2 Kg και m2=3 Kg , κινούνται με
ταχύτητες υ1=5 m/s και υ2=10 m/s αντίθετης φοράς. Αν οι σφαίρες συγκρούονται μετωπικά και ελαστικά τότε,
α) να υπολογιστούν οι ταχύτητες των δυο σφαιρών αμέσως μετά την κρούση,
β)να υπολογιστεί η μεταβολή της ορμής της κάθε σφαίρας,
γ) να υπολογιστεί η εκατοστιαία μεταβολή της κινητικής ενέργειας της κάθε μάζας καθώς και του συστήματος,
δ)για ποια τιμή του λόγου των ταχυτήτων υ1/υ2, η σφαίρα m1, μετά την κρούση παραμένει ακίνητη;
Στο επόμενο σχήμα απεικονίζεται η γραφική παράσταση θέσης - χρόνου μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης.
A. Να προσδιορίσετε το πλάτος, την αρχική φάση και την κυκλική συχνότητα.
B. Να γράψετε την εξίσωση θέσης - χρόνου.
Γ. Να προσδιορίσετε τις φάσεις στα σημεία Α, Β, Γ, ∆, Ε και Ζ.
∆. Να περιγράψετε την κίνηση του ΑΑΤ στα σημεία Α - Ζ (πού βρίσκεται, και προς ποια κατεύθυνση κινείται).
Ε. Να υπολογίσετε τη θέση του ταλαντωτή, όταν η φάση του γίνει ίση με 23π/2 rad.
ΣΤ. Να υπολογίσετε τη μέγιστη τιμή της ταχύτητας του ταλαντωτή.
Έστω ότι η μέση μεταφορική κινητική ενέργεια του ηλίου (μοριακή μάζα 4 g/mol), σε θερμοκρασία T, είναι K. Να βρείτε τη μέση μεταφορική κινητική ενέργεια του νέου (μοριακή μάζα 20 g/mol), στην ίδια θερμοκρασία.
