Ποια είναι η επιτάχυνση ενός πυραύλου 5000 κιλών που φεύγει από τη Σελήνη, όπου η επιτάχυνση λόγω της βαρύτητας είναι μόνο 1,6 m/s2, αν ο πύραυλος διώχνει 8 kg καυσαερίων ανά δευτερόλεπτο με ταχύτητα εκτόξευσης 2,2×103 m/s;
Κυριακή 30 Οκτωβρίου 2022
ΤΟ ΚΑΛΑΜΑΡΙ
Ένα καλαμάρι 5 kg αρχικά σε ηρεμία εκτοξεύει 0,250 kg υγρού με ταχύτητα 10 m/s.
(α) Ποια είναι η ταχύτητα ανάκρουσης του καλαμαριού αν γίνει η εκτίναξη σε 0,1 s και υπάρχει μια δύναμη τριβής 5N που αντιτίθεται στη κίνηση του καλαμαριού;
(β) Πόση ενέργεια χάνεται στη διαδικασία αυτή; (έργο τριβής).
Να θεωρηθεί ότι η δύναμη από την εκτίναξη του υγρού, ασκείται στη μάζα που έχει το καλαμάρι όταν έχει εκτοξευτεί ήδη το υγρό.
Κυριακή 23 Οκτωβρίου 2022
ΛΟΥΝΑ ΠΑΡΚ
Τα σύγχρονα τρενάκια λούνα παρκ κινούνται σε κατακόρυφους βρόχους όπως αυτός που φαίνεται στην εικόνα
Ποια πρέπει να είναι η ελάχιστη ταχύτητα του τρένου του λούνα παρκ στο πάνω μέρος του βρόχου εάν η ακτίνα καμπυλότητας εκεί είναι 15,0 m έτσι ώστε οι επιβάτες να κάνουν με ασφάλεια την κυκλική τροχιά;
Δίνεται g=9,8m/s2.
ΑΠΑΝΤΗΣΗ
ΟΡΕΙΝΕΣ ΔΙΑΔΡΟΜΕΣ
Εάν ένα αυτοκίνητο κινείται σε καμπύλη τροχιά, σε δρόμο ο οποίος παρουσιάζει κλίση, με μικρότερη από την ελάχιστη ταχύτητα, η τριβή ολίσθησης είναι η δύναμη που απαιτείται για να μην γλιστρήσει προς το εσωτερικό της καμπύλης, (πραγματικό πρόβλημα σε παγωμένους ορεινούς δρόμους).
Υπολογίστε την ιδανική ταχύτητα για να κινηθεί αυτοκίνητο τον χειμώνα σε καμπύλη τροχιά παγωμένου δρόμου (με μηδενική τριβή) ακτίνας 100 m με κλίση 150.
Δίνονται g=9,8m/s2, ημ150=0,259, συν150=0,966
Σάββατο 15 Οκτωβρίου 2022
ΤΟ ΤΑΞΙΔΙ ΕΝΟΣ ΠΑΘΟΓΟΝΟΥ ΒΑΚΤΗΡΙΟΥ
Κατά την απογείωση, ένα αεροπλάνο έχει ταχύτητα 60,0 m/s. Τα ελαστικά του έχουν διάμετρο 0,850μ.
(α) Με πόσες στροφές/λεπτό περιστρέφονται τα ελαστικά;
(β) Ποια είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση στο πέλμα του ελαστικού;
(γ) Με ποια ελάχιστη δύναμη πρέπει να προσκολληθεί ένα παθογόνο βακτήριο μάζας 1×10−15 kg στο πέλμα του ελαστικού, ώστε να φτάσει στον προορισμό του αεροπλάνου;
(δ) Να συγκρίνετε αυτή τη δύναμη με το βάρος του βακτηρίου.
Δίνεται g=9,8 m/s2
ΑΓΩΝΑΣ 200 ΜΕΤΡΩΝ
Ένας δρομέας που συμμετέχει σε αγώνα των 200 μέτρων πρέπει να τρέξει ένα μέρος της διαδρομής του σε τροχιά που είναι κυκλικό τόξο με ακτίνα καμπυλότητας 30 m. Αν αυτός ολοκληρώνει τα 200 μέτρα σε 23,2 δευτερόλεπτα και τρέχει με σταθερή ταχύτητα σε όλη τη διάρκεια του αγώνα, ποια είναι η κεντρομόλος επιτάχυνσή του καθώς τρέχει το καμπύλο τμήμα της πίστας;
Τετάρτη 12 Οκτωβρίου 2022
ΤΕΧΝΗΤΗ ΒΑΡΥΤΗΤΑ
Ένας περιστρεφόμενος διαστημικός σταθμός λέγεται ότι δημιουργεί «τεχνητή βαρύτητα» - ένας όρος που χρησιμοποιείται για μια επιτάχυνση που θα ήταν παρόμοια με τη γήινη βαρύτητα. Το εξωτερικό τοίχωμα του περιστρεφόμενου διαστημικού σταθμού θα γινόταν πάτωμα για τους αστροναύτες και η κεντρομόλος επιτάχυνση που παρέχεται από το πάτωμα θα επέτρεπε στους αστροναύτες να ασκούνται και να διατηρούν τη φυσική τους κατάσταση σε πολύ καλλίτερο βαθμό από ότι σε μη περιστρεφόμενα διαστημικά περιβάλλοντα. Αν ο διαστημικός σταθμός έχει διάμετρο 200 μέτρα, πόση γωνιακή ταχύτητα θα παρήγαγε μια «τεχνητή βαρύτητα» με τιμή 9,80 m/s2;
ΤΟ ΤΑΞΙΔΙ ΤΗΣ ΓΗΣ
Θεωρώντας την ηλικία της Γης περίπου 4×109 έτη και υποθέτοντας ότι η ακτίνα περιστροφής της γύρω από τον Ήλιο είναι 1,5 × 1011 m και είναι κυκλική, υπολογίστε κατά προσέγγιση την συνολική απόσταση που έχει διανύσει η Γη από τη γέννησή της . Θεωρείστε ότι ο Ήλιος είναι ακίνητος.
Ταξιδεύοντας με το αυτοκίνητο
Ένα αυτοκίνητο με ελαστικά ακτίνας 0,260 m έχει κάνει 80.000 km πριν τα αντικαταστήσει με καινούργια. Πόσες στροφές είχαν κάνει τα λάστιχα, πριν αντικατασταθούν; Αγνοείστε την αλλαγή στην ακτίνα τους λόγω φθοράς.
Τετάρτη 5 Οκτωβρίου 2022
ΚΟΚΚΙΝΟ ΦΑΝΑΡΙ
Σε στεγνό δρόμο, ένα αυτοκίνητο μπορεί να επιβραδύνει με ρυθμό 7,00 m/s2, ενώ σε βρεγμένο οδόστρωμα μπορεί να επιβραδυνθεί μόνο με 5,00 m/s2.
Ενα αυτοκίνητο κινείται με 108 km/h.
Να βρείτε σε πόση απόσταση θα σταματήσει
(α) σε στεγνό και
(β) σε βρεγμένο δρόμο.
(γ) Επαναλάβετε και τους δύο υπολογισμούς, βρίσκοντας τη μετατόπιση από το σημείο που ο οδηγός βλέπει ένα φανάρι να γίνεται κόκκινο, λαμβάνοντας υπόψη οτι ο χρόνος αντίδρασής του (χρόνος που μεσολαβεί απο τη στιγμή που βλέπει το κόκκινο, μέχρι να πατήσει το πόδι του στο φρένο), είναι 0,50 s.
Κυριακή 2 Οκτωβρίου 2022
ΦΑΟΥΛ
Όταν εκτελείται ένα φάουλ σε αγώνα ποδοσφαίρου, ο παίκτης που κλωτσάει περιστρέφει το πόδι του γύρω από την άρθρωση του ισχίου.
(α) Εάν η ταχύτητα της άκρης του παπουτσιού του είναι 35,0 m/s και η άρθρωση του γοφού απέχει 1,05 m από την άκρη του παπουτσιού, ποια είναι η γωνιακή ταχύτητα της άκρης του παπουτσιού του;
(β) Το παπούτσι είναι σε επαφή με την αρχικά ακίνητη μπάλα του ποδοσφαίρου (μάζας 0,500 kg), για 20,0 ms . Πόση μέση δύναμη ασκείται στη μπάλα ώστε αυτή να αποκτήσει ταχύτητα 20,0 m/s;
Σάββατο 1 Οκτωβρίου 2022
ΚΑΛΙΤΕΧΝΙΚΟ ΠΑΤΙΝΑΖ
Οι ολυμπιονίκες πατινάζ στον πάγο μπορούν να περιστρέφονται με περίπου 5 στροφές/δευτ.
(α) Ποια είναι η γωνιακή τους ταχύτητα σε ακτίνια ανά δευτερόλεπτο;
(β) Ποια είναι η κεντρομόλος επιτάχυνση της μύτης του αθλητή αν απέχει 0,120 m από τον άξονα περιστροφής;
(γ) Ένας εξαιρετικός αθλητής ονόματι Ντικ Μπάτον μπόρεσε να κάνει περιστροφές πολύ πιο γρήγορα από οποιονδήποτε άλλο, τη δεκαετία του 1950, (9 στροφές/δευτ). Πόση ήταν η κεντρομόλος επιτάχυνση της άκρης της μύτης του, υποθέτοντας ότι είναι στα 0,120 m από τον άξονα περιστροφής;
(δ) Συγκρίνετε τα μεγέθη των επιταχύνσεων που βρέθηκαν με την επιτάχυνση της βαρύτητας. Υπάρχει η φήμη ότι κατά τις περιστροφές του Μπάτον έσπασαν μικρά αιμοφόρα αγγεία στη μύτη του.
ΑΙΣΘΗΤΗΡΑΣ ΣΕ ΤΡΟΧΟ ΦΟΡΤΗΓΟΥ
Τα φορτηγά έχουν ένα αισθητήρα προσαρμοσμένο σε ένα τροχό του ρυμουλκούμενου μέρους τους.
Ο αισθητήρας είναι έτσι προσαρμοσμένος, ώστε να μην περιστρέφεται, αλλά με την βοήθεια γραναζιών να παραμένει ακίνητος απέναντι από τον τροχό και να μετράει τον αριθμό των στροφών του τροχού. Στη συνέχεια υπολογίζει την απόσταση που έκανε το φορτηγό.
Αν ο τροχός έχει διάμετρο 1,15 m και ο αισθητήρας μέτρησε 200.000 περιστροφές, πόσα χιλιόμετρα πρέπει να καταγράψει ο χιλιομετρητής;
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)