Κυριακή, 1 Φεβρουαρίου 2015

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ

Ύλη φυσικής Γ Λυκείου 2014-2015

Ύλη φυσικής Β Λυκείου 2014-2015

Ύλη φυσικής Α Λυκείου 2014-2015

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

Ασκήσεις Γ Λυκείου Θετική – Κύματα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ – ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Ασκήσεις Β Λυκείου Θετική – Νόμοι Αερίων – Θερμοδυναμική

Ασκήσεις Β Λυκείου Θετικη – Ορμή – Διατήρηση της ορμής

Ασκήσεις Β Λυκείου Θετικη – Οριζόντια βολή – Κυκλική κίνηση

Ασκήσεις Α Λυκείου Ευθύγραμμη Ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση

Ασκήσεις Α Λυκείου Ευθύγραμμη Ομαλή κίνηση

ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ 3

Δύο σύγχρονες πηγές και βρίσκονται στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, της ελαστικής επιφάνειας ενός υγρού και απέχουν κατά . Οι πηγές ξεκινούν τη χρονική στιγμή t = 0 να ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού χωρίς αρχική φάση με συχνότητα και ίδιο πλάτος δημιουργώντας κύματα, τα οποία συμβάλλουν στην επιφάνεια του υγρού. Σημείο (Σ) απέχει κατά από την πηγή και κατά από την πηγή . Μετά τη συμβολή των κυμάτων σε αυτό, το (Σ) ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση: .
Η ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων στην επιφάνεια του υγρού είναι .
α) Να υπολογίσετε την απόσταση του (Σ) από την .
β) Να υπολογίσετε το πλήθος των σημείων ενίσχυσης που βρίσκονται πάνω στο τμήμα ΑΒ.
γ) Να προσδιορίσετε τη θέση του σημείου (Κ) το οποίο βρίσκεται επί του ΑΒ και ανήκει στην ίδια υπερβολή με το (Σ).
δ) Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης του σημείου (Κ) σε συνάρτηση με το χρόνο.
Λύση

ΣΥΜΒΟΛΗ2 ΚΥΜΑΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές και βρίσκονται στα σημεία Α και Β αντίστοιχα, της επιφάνειας ενός υγρού. Τη χρονική στιγμή οι πηγές ξεκινούν να ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού, με την απομάκρυνση τους να περιγράφεται από την εξίσωση . Σημείο (Σ) της επιφάνειας απέχει κατά από την πηγή και κατά από την πηγή . Το (Σ) ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή ενώ από τη χρονική στιγμή και έπειτα σταματά να κινείται.
α) Να υπολογίσετε την ταχύτητα των κυμάτων και την απόσταση .
β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του (Σ) σε συνάρτηση με το χρόνο και της ταχύτητας ταλάντωσης του σε συνάρτηση με το χρόνο.
γ) Να κάνετε τη γραφική παράσταση της αλγεβρικής τιμής της επιτάχυνσης του (Σ) ως συνάρτηση του χρόνου σε κατάλληλα βαθμολογημένο σύστημα αξόνων.
δ) Να υπολογίσετε την ελάχιστη συχνότητα των κυμάτων που μπορούμε να προκαλέσουμε ώστε στο σημείο (Σ) να υπάρχει ενίσχυση των κυμάτων.
(Θεωρήστε ότι )
Λύση

ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1

Δύο σύγχρονες κυματικές πηγές βρίσκονται στα σημεία Α και Β αντίστοιχα της επιφάνειας ενός υγρού. Οι πηγές απέχουν μεταξύ τους κατά και ταλαντώνονται κάθετα στην επιφάνεια του υγρού, σύμφωνα με την . Τα παραγόμενα κύματα διαδίδονται με ταχύτητα . Σημείο (Γ) της επιφάνειας του υγρού απέχει απόσταση από την και από την . Στο σημείο (Γ) τα κύματα φτάνουν με χρονική διαφορά .
α) Να υπολογίσετε την απόσταση .
β) Να εξετάσετε αν το σημείο (Γ) είναι σημείο ενίσχυσης ή απόσβεσης.
γ) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σημείου (Γ) σε σχέση με το χρόνο και να σχεδιάσετε την αντίστοιχη γραφική παράσταση σε κατάλληλα βαθμολογημένο σύστημα αξόνων.
δ) Να υπολογίσετε το πλήθος των σημείων ενίσχυσης που βρίσκονται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ.
ε) Αν (Δ) σημείο του τμήματος ΑΒ, το οποίο ανήκει στην ίδια υπερβολή ενίσχυσης ή απόσβεσης με το σημείο (Γ) και (Ζ) σημείο του ΑΒ το οποίο είναι το πλησιέστερο στην πηγή σημείο ενίσχυσης, να υπολογίσετε την απόσταση (ΔΖ).
Κατεβάστε τη λύση.

Σώματα – ελατήριο α.α.τ. και αναπήδηση



Δυο σώματα Σ1 και Σ2 με μάζες m1 και m2 έχουν συνδεθεί με τη βοήθεια ιδανικού ελατηρίου όπως δείχνει το σχήμα. Το σώμα Σ2 στηρίζεται σε οριζόντιο δάπεδο. Διεγείρουμε το Σ1 σε κατακόρυφη ταλάντωση. Για ποιες τιμές του πλάτους της ταλάντωσης, δεν ανυψώνεται το Σ2;
Δίνονται η σταθερή k του ελατηρίου και η g.
Λύση

Διαγώνισμα Γ Λυκείου Κατεύθυνση

Θέματα
1. Ποια από τις επόμενες σχέσεις ανάμεσα στη συνολική δύναμη F που ασκείται σε ένα σώμα και στη θέση x του σώματος αναφέρεται σε μία απλή αρμονική ταλάντωση;
α) F=10x        β) F=-100x2         γ)F=-5x         δ)F=50x2
(Μονάδες 2)
2. Διαθέτουμε δύο κυκλώματα ηλεκτρικών ταλαντώσεων. Τα κυκλώματα Α και Β, με CΒ=2CΑ και LΒ=LΑ/2 . Τα κυκλώματα διεγείρονται σε ηλεκτρική ταλάντωση από πηγή τάσης V. Να συγκρίνετε: (Με δικαιολόγηση)
α) Το μέγιστο φορτίο στους πυκνωτές.
β) Τις ενέργειες στα δύο κυκλώματα.
γ) Τις περιόδους της ηλεκτρικής ταλάντωσης που εκτελούν.
δ)  Το μέγιστο ρεύμα στα δύο κυκλώματα.
(Μονάδες 8)
3. Σώμα μάζας m1=2kg ισορροπεί δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k=400N/m, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Δεύτερο σώμα, μάζας m2=m1, κινούμενο κατακόρυφα προς τα πάνω, συγκρούεται πλαστικά με το  τη χρονική στιγμή , έχοντας, τη στιγμή πριν τη σύγκρουση, ταχύτητα u=√3 m/s. Θεωρώντας θετική τη φορά προς τα πάνω, τη διάρκεια της κρούσης αμελητέα και ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι g=10m/s2, να υπολογίσετε:

α. Την αρχική παραμόρφωση  του ελατηρίου.
β. Την κοινή ταχύτητα  του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση.
γ. Την εξίσωση της απομάκρυνσης της απλής αρμονικής ταλάντωσης που εκτελεί το συσσωμάτωμα, ως συνάρτηση του χρόνου.
δ. Την χρονική στιγμή κατά την οποία η δυναμική ενέργεια ταλάντωσης γίνεται για πρώτη φορά ίση με την κινητική.
(Μονάδες 2+2+3+3)
Λύση

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

Θέματα
1) Στο σύστημα των δύο σωμάτων Σ1 και Σ2 , που έχουν ίδια μάζα m, ασκούμε σταθερή οριζόντια δύναμη F και το κινούμε στο λείο οριζόντιο επίπεδο.

Ποια ή ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές, ποιές λανθασμένες και γιατί;
Α. Το σύστημα Σ1 – Σ2 δεν είναι μονωμένο. (μονάδες 1+1)
Β. Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος Σ1 είναι μικρότερος από
τον αντίστοιχο ρυθμό μεταβολής του σώματος Σ2 . (μονάδες 1+2)
Γ. Για τις δυνάμεις που δέχονται τα δύο σώματα ισχύει: F – T = T. (μονάδες 1+2)

2) Μια μοτοσυκλέτα κινείται σε κυκλική πίστα με ταχύτητα σταθερής τιμής. Όταν διπλασιαστεί η τιμή της ταχύτητας η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι:
Α. Ίδια.
Β. Διπλασιάζεται.
Γ. Υποδιπλασιάζεται.
Δ. Τετραπλασιάζεται.
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μονάδες 1+2)
3) Μια μικρή σφαίρα μάζας 0,2kg ηρεμεί στο κάτω άκρο νήματος μήκους ℓ=1,25m (θέση Α), το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σταθερό σημείο Κ, το οποίο βρίσκεται σε ύψους Η=2,5m από το έδαφος.
Φέρνουμε τη σφαίρα στη θέση Β, ώστε το νήμα να γίνει οριζόντιο και την αφήνουμε να κινηθεί. Τη στιγμή που το νήμα γίνεται κατακόρυφο κόβεται, οπότε τελικά η σφαίρα φτάνει στο έδαφος στο σημείο Δ.
i) Να βρεθεί η αρχική επιτάχυνση της σφαίρας (θέση Β).
ii) Σε μια στιγμή το νήμα σχηματίζει γωνία φ=30° με την οριζόντια διεύθυνση. Πόση είναι η τάση του νήματος στην θέση αυτή;
iii) Να βρεθεί η οριζόντια απόσταση που θα διανύσει η σφαίρα από τη στιγμή που κόπηκε το νήμα, μέχρι τη στιγμή που έφτασε στο έδαφος στο σημείο Δ.
Δίνεται g=10m/s2, ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. (μονάδες 2+3+4=9)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Ηλεκτρική ταλάντωση με αρχική φάση (Γ Λυκείου)

Στο κύκλωμα του παρακάτω σχήματος η ηλεκτρική πηγή έχει ΗΕΔ  E=20V και εσωτερική αντίσταση r=1Ω, ο αντιστάτης έχει αντίσταση R=9Ω, ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα C=10μF και το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=16mH. O μεταγωγός διακόπτης είναι αρχικά στη θέση (1) και το πηνίο διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα σταθερής έντασης. Τη χρονική στιγμή t=0, μεταφέρουμε απότομα το διακόπτη στη θέση (2) χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας, οπότε στο ιδανικό κύκλωμα διεγείρεται σε αμείωτη ηλεκτρική ταλάντωση.
α) Να βρείτε τη σταθερή ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο καθώς και την αποθηκευμένη ενέργεια μαγνητικού πεδίου όταν ο διακόπτης βρίσκεται στη θέση (1).
β) Ποιος οπλισμός του πυκνωτή θα φορτιστεί πρώτος θετικά και γιατί; Ποιά χρονική στιγμή ο οπλισμός Δ του πυκνωτή θα αποκτήσει για πρώτη φορά μέγιστο φορτίο με αρνητική πολικότητα; Ποιά χρονική στιγμή το πηνίο για πρώτη φορά θα διαρρέεται από ρεύμα μέγιστης τιμής και φοράς από το Β προς το Α;
γ) Να γράψετε τις εξισώσεις που περιγράφουν πως μεταβάλλονται σε σχέση με το χρόνο στο S.I. το φορτίο του οπλισμού Δ του πυκνωτή και η ένταση του ρεύματος.
δ) Να βρείτε το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της έντασης του ρεύματος τη στιγμή που η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα είναι μηδέν.
Λύση

ΕΞΙΣΩΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ (Α ΛΥΚΕΙΟΥ)

Η εξίσωση κίνησης ενός κινητού (x-t) είναι η ακόλουθη:
x=-3+4t (S.I.)
α) τι είδους κίνηση κάνει το κινητό;
β) Ποια είναι η αρχική του θέση x0 και ποια η ταχύτητα του;
γ) Σε ποια θέση θα βρεθεί το κινητό τη χρονική στιγμή t1=2s;
δ) Σε ποια χρονική στιγμή το κινητό θα βρεθεί στη θέση x2=+17m;
ε) Να κάνετε το διάγραμμα θέσης χρόνου x-t.
Λύση

Σώμα – Νήμα (Β Λυκείου)

Ένα σώμα μάζας 2kg είναι δεμένο στο άκρο νήματος μήκους l=1m και διαγράφει κατακόρυφο κύκλο. Όταν το νήμα σχηματίζει γωνία θ=60° με την κατακόρυφο, το σώμα έχει ταχύτητα 2m/s. Για την θέση αυτή:

α) Ποια η κεντρομόλος επιτάχυνση;
β) Ποιο το μέτρο της τάσης του νήματος;
g=10m/s2.
Λύση

Συνάντηση δρομέων (Β Λυκείου)

Δυο δρομείς, Α και Β, βρίσκονται στο ίδιο σημείο μιας κυκλικής τροχιάς και κινούνται με την ίδια φορά περιστροφής. Αν η περίοδος κίνησης του Α είναι ΤΑ=2min και του Β είναι ΤΒ=4min, να βρεθεί πότε θα συναντηθούν για δεύτερη φορά.
Λύση

Συνάντηση κινητών Α Λυκείου (ε.ο.κ.)

ύο κινητά Α και Β βρίσκονται στις θέσεις που φαίνονται στο παρακάτω σχήµα και ξεκινούν ταυτόχρονα για t=0 κινούμενα το ένα προς το άλλο µε σταθερές ταχύτητες, µε μέτρα 3m/s και 2m/s.

Α) Για τη χρονική στιγμή t1=5s να βρεθούν:
α) Η μετατόπιση κάθε κινητού.
β) Η θέση κάθε κινητού.
γ) Η απόσταση μεταξύ τους.
Β) Βρείτε την εξίσωση κίνησης κάθε κινητού.
Γ) Ποια χρονική στιγµή θα συναντηθούν τα δύο κινητά και σε ποια θέση θα συµβεί αυτό;

Ολίσθηση σε οριζόντια α.α.τ.

Μια οριζόντια πλατφόρμα εκτελεί α.α.τ. σε οριζόντια διεύθυνση, ενώ πάνω της είναι τοποθετημένο ένα σώμα. Η συχνότητα ταλάντωσης του συστήματος είναι f και ο συντελεστής τριβής ανάμεσα στό σώμα και στην  πλατφόρμα  είναι μ. Για ποιες τιμές του πλάτους της ταλάντωσης το σώμα δεν ολισθαίνει πάνω στην πλατφόρμα; Δίνεται η g.
 Λύση