ΑΣΚΗΣΗ ΓΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (άσκηση επιλεγμένη από το Υ.ΠΑΙ.Θ.)

34. Το πλάτος μιας φθίνουσας αρμονικής ταλάντωσης μειώνεται εκθετικά με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση . Σε χρονικό διάστημα , όπου  η περίοδος της φθίνουσας ταλάντωσης, το πλάτος ελαττώνεται κατά %. Να υπολογίσετε:
α) την περίοδο  της φθίνουσας ταλάντωσης.
β) τον αριθμό των ταλαντώσεων  που πρέπει να πραγματοποιηθούν ώστε το πλάτος να μειωθεί από  σε .

γ) Το κλάσμα της αρχικής ενέργειας που έχασε ο ταλαντωτής στο χρονικό διάστημα που πέρασε για να ελαττωθεί το πλάτος της ταλάντωσης από  σε .