ΑΣΚΗΣΗ ΓΙΑ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (άσκηση επιλεγμένη από το Υ.ΠΑΙ.Θ.)

31. Στο παρακάτω κύκλωμα η ηλεκτρική πηγή έχει ΗΕΔ  και εσωτερική αντίσταση , οι αντιστάτες έχουν αντίσταση  και , ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα  και το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής . Αρχικά ο μεταγωγός διακόπτης δ είναι στη θέση (1) και οι αντιστάτες διαρρέονται από ρεύμα σταθερής έντασης.
Τη χρονική στιγμή  μετακινούμε το διακόπτη στη θέση (2), χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας, οπότε το ιδανικό κύκλωμα αρχίζει να εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις.

α) Να βρείτε την ένταση  του ρεύματος, που διαρρέει την πηγή καθώς και το φορτίο, που έχει αποθηκευτεί στον πυκνωτή όταν οι αντιστάτες διαρρέονται από σταθερό ρεύμα.

β) Να βρείτε το λόγο της έντασης του ρεύματος , που διέρρεε αρχικά την πηγή προς τη μέγιστη ένταση  του ρεύματος, που διαρρέει το κύκλωμα  της ηλεκτρικής ταλάντωσης.

γ) Να γράψετε τις εξισώσεις, που δίνουν τις ενέργειες του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή και του μαγνητικού πεδίου του πηνίου σε συνάρτηση με το χρόνο.

δ) Να βρείτε τις χρονικές στιγμές στις οποίες οι ενέργειες ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου είναι ίσες στη διάρκεια της πρώτης περιόδου της ταλάντωσης.