ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ

Θέματα
1) Στο σύστημα των δύο σωμάτων Σ₁ και Σ₂ , που έχουν ίδια μάζα m, ασκούμε σταθερή οριζόντια δύναμη F και το κινούμε στο λείο οριζόντιο επίπεδο.

Ποια ή ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές, ποιές λανθασμένες και γιατί;
Α. Το σύστημα Σ₁ – Σ₂ δεν είναι μονωμένο. (μονάδες 1+1)
Β. Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος Σ₁ είναι μικρότερος από
τον αντίστοιχο ρυθμό μεταβολής του σώματος Σ₂ . (μονάδες 1+2)
Γ. Για τις δυνάμεις που δέχονται τα δύο σώματα ισχύει: F – T = T. (μονάδες 1+2)

2) Μια μοτοσυκλέτα κινείται σε κυκλική πίστα με ταχύτητα σταθερής τιμής. Όταν διπλασιαστεί η τιμή της ταχύτητας η κεντρομόλος επιτάχυνση είναι:
Α. Ίδια.
Β. Διπλασιάζεται.
Γ. Υποδιπλασιάζεται.
Δ. Τετραπλασιάζεται.
Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (μονάδες 1+2)
3) Μια μικρή σφαίρα μάζας 0,2kg ηρεμεί στο κάτω άκρο νήματος μήκους ℓ=1,25m (θέση Α), το άλλο άκρο του οποίου είναι δεμένο σε σταθερό σημείο Κ, το οποίο βρίσκεται σε ύψους Η=2,5m από το έδαφος.

Φέρνουμε τη σφαίρα στη θέση Β, ώστε το νήμα να γίνει οριζόντιο και την αφήνουμε να κινηθεί. Τη στιγμή που το νήμα γίνεται κατακόρυφο κόβεται, οπότε τελικά η σφαίρα φτάνει στο έδαφος στο σημείο Δ.

i) Να βρεθεί η αρχική επιτάχυνση της σφαίρας (θέση Β).

ii) Σε μια στιγμή το νήμα σχηματίζει γωνία φ=30° με την οριζόντια διεύθυνση. Πόση είναι η τάση του νήματος στην θέση αυτή;

iii) Να βρεθεί η οριζόντια απόσταση που θα διανύσει η σφαίρα από τη στιγμή που κόπηκε το νήμα, μέχρι τη στιγμή που έφτασε στο έδαφος στο σημείο Δ.

Δίνεται g=10m/s², ενώ η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. (μονάδες 2+3+4=9)

Λύση