ΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΘΕΡΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ

 Ενας φοιτητής λειτουργώντας σαν θερμική μηχανη, στη διάρκεια των εξετάσεων λύνει ασκήσεις παράγοντας έργο 500J χωρίς κατανάλωση τροφής. Αν ταυτόχρονα μεταφέρεται θερμότητα στο περιβάλλον 9500J, πόση είναι η μείωση της εσωτερικής του ενέργειας, αν δεν υπάρχει αλλαγή στη θερμοκρασία του και ποιά είναι η απόδοσή του;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΚΑΥΣΗ ΑΝΘΡΑΚΑ ΚΑΙ ΘΕΡΜΑΝΣΗ ΤΟΥ ΠΛΑΝΗΤΗ

Ένας σταθμός παραγωγής ενέργειας με καύση άνθρακα είναι μια τεράστια μηχανή θερμότητας. Χρησιμοποιεί τη  θερμότητα από την καύση άνθρακα για την περιστροφή στροβίλων, οι οποίοι χρησιμοποιούνται για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Σε μια μέρα, ένας μεγάλος σταθμός παραγωγής ενέργειας από άνθρακα χρησιμοποιεί  2,50×10¹⁴ J θερμότητας από καύση άνθρακα και αποβάλλει 1,48×10¹⁴J  θερμότητας στο περιβάλλον.

(α) Ποιο είναι το έργο που παράγει ημερησίως ο σταθμός παραγωγής ενέργειας;

(β) Ποια είναι η απόδοση του σταθμού παραγωγής ενέργειας;

(γ) Στη διαδικασία της καύσης συμβαίνει η ακόλουθη χημική αντίδραση: C+O2→CO2
Αυτό σημαίνει ότι κάθε 12 kg άνθρακα αποβάλλεται στην ατμόσφαιρα 12 kg + 16 kg + 16 kg = 44 kg διοξειδίου του άνθρακα. Υποθέτοντας ότι 1 κιλό άνθρακα μπορεί να δώσει 2,5×10⁶J θερμότητας κατά την καύση, πόσο CO2
εκπέμπεται ημερησίως από αυτό το εργοστάσιο παραγωγής ενέργειας;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΑΝΑΒΑΘΜΙΣΗ ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

 Ας υποθέσουμε ότι οι τουρμπίνες σε ένα εργοστάσιο παραγωγής ενέργειας με άνθρακα αναβαθμίστηκαν, με αποτέλεσμα τη βελτίωση της απόδοσης κατά 3,32%. Ας υποθέσουμε ότι πριν από την αναβάθμιση ο σταθμός παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας είχε απόδοση 36% και ότι η μεταφορά θερμότητας στον κινητήρα σε μια μέρα είναι ακόμα η ίδια στα 2,50×10¹⁴ J 

(α) Πόση περισσότερη ηλεκτρική ενέργεια παράγεται λόγω της αναβάθμισης;

(β) Πόσο λιγότερη μεταφορά θερμότητας συμβαίνει στο περιβάλλον λόγω της αναβάθμισης;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΘΕΡΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ ΜΕ ΕΞΩΠΡΑΓΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ

 Θα ήσασταν πρόθυμοι να υποστηρίξετε οικονομικά έναν εφευρέτη που εμπορεύεται μια θερμικη μηχανή γιά την οποία  ισχυρίζεται ότι καταναλώνει 25 kJ   θερμότητα στους 600 K, και  παράγει έργο  12 kJ, μεταφέροντας θερμότητα στο περιβάλλον στους 300 K ;

Εξήγησε την απάντησή σου.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΤΡΕΙΣ ΣΦΑΙΡΕΣ ΣΥΓΚΡΟΥΟΝΤΑΙ ΕΛΑΣΤΙΚΑ

Στο σχήμα που έχει σχεδιαστεί σε κάτοψη, φαίνεται μία σφαίρα μάζας m ανάμεσα σε δύο σφαίρες μάζας 4m. Όλες οι σφαίρες είναι αρχικά ακίνητες. Τριβές δεν υπάρχουν και οι σφαίρες είναι ελαστικές. Δίνουμε ταχύτητα v στη σφαίρα μάζας m προς τα δεξιά, όπως φαίνεται στο σχήμα. Ποιός είναι ο μέγιστος αριθμός κρούσεων που θα συμβούν ανάμεσα στις σφαίρες;

 ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΜΠΛΟΚ

 

Σφαίρα μάζας m κινούμενη με ταχύτητα v συγκρούεται ελαστικά με συσκευή που αποτελείται από σώμα μάζας M στο οποίο έχει προσαρμοστεί ιδανικό ελατήριο σταθεράς k. Η συσκευή βρίσκεται σε λεία οριζόντια επιφάνεια. Υπολογίστε τη μέγιστη συμπίεση του ελατηρίου.

Εφαρμογή   v=1m/s, Μ=0,9 Kg,  m=0,1Kg, k=10N/m.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΑΠΟΚΟΜΙΔΗ ΑΠΟΡΡΙΜΑΤΩΝ

 Ένα φορτηγό βαγόνι συλλογής απορριμάτων σε μία βιομηχανία το οποίο έχει μαζα 30.000 kg, κινείται με ταχύτητα 0,85 m/s με αμελητέα τριβή. Τη στιγμή που περνάει κάτω από μια χοάνη που ρίχνει απορρίματα, πέφτουν 110.000 κιλά παλιοσίδερα σε αυτό.

(α) Πόση είναι η τελική ταχύτητα του φορτωμένου βαγονιού;

(β) Πόση είναι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας;

(γ) Σε πόσο χρόνο θα φτάσει στο σταθμό απόρριψης των απορριμάτων άν αυτός απέχει 12 m;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΣΥΓΚΡΟΥΣΗ ΜΕ ΔΕΝΤΡΟ

 Ένα αυτοκίνητο που κινείται με 10 m/s προσκρούει σε δέντρο και σταματά σε 0,26 s.

Υπολογίστε τη δύναμη που ασκεί η ζώνη ασφαλείας σε έναν επιβάτη του αυτοκινήτου για να τον σταματήσει.

Πόση είναι η μεταβολή της ορμής του;

Η μάζα του επιβάτη είναι 70 kg.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΑ ΔΙΑΣΤΗΜΙΚΑ ΤΑΞΙΔΙΑ

 Ένας κίνδυνος των διαστημικών ταξιδιών είναι τα συντρίμμια που αφήνουν προηγούμενες αποστολές. Υπάρχουν αρκετές χιλιάδες αντικείμενα σε τροχιά γύρω από τη Γη που είναι αρκετά μεγάλα για να ανιχνευθούν  από ραντάρ και να παρακαμφθούν, αλλά υπάρχει πολύ μεγαλύτερος αριθμός πολύ μικρών αντικειμένων, όπως νιφάδες μπογιάς, που δεν είναι ανιχνεύσιμα. Να υπολογίσετε τη δύναμη που ασκεί μία νιφάδα μπογιάς 0,1 mg που χτυπά ένα παράθυρο διαστημικού σκάφους κινούμενου με  ταχύτητα 4×10³ m/s, δεδομένου ότι η σύγκρουση διαρκεί 6×10 ^{– 8} s. Θεωρείστε τη νιφάδα ακίνητη τη στιγμή της σύγκρουσης.

ΑΠΑΝΤΗΣΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΟ ΤΡΕΝΟ

 Για να συνδεθούν τα βαγόνια μεταξύ τους έτσι ώστε να φτιαχτεί ένας συρμός, τα οδηγούμε το ένα εναντίον του άλλου και όταν έρχονται σε επαφή υπάρχει ένας μηχανισμός που τα συνδέει μεταξύ τους.

Ας υποθέσουμε ότι δύο φορτωμένα βαγόνια κινούνται το ένα προς το άλλο, το πρώτο με μάζα 150.000 kg και ταχύτητα 0,3 m/s και το δεύτερο με μάζα 110.000 kg και ταχύτητα −0,12 m/s.  Ποια είναι η τελική τους ταχύτητα;

ΑΠΑΝΤΗΣΗ